Đề bài

Diễn viên xiếc (khối lượng tổng cộng là \(60kg\)) đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính \(6,4m.\) Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Để đi qua điểm cao nhất mà không rơi thì người đó phải đi với tốc độ tối thiểu bằng :

• A. \(15m/s\)
• B. \(8m/s\)
• C. \(12m/s\)
• D. \(9,3m/s\)

Phương pháp giải

Để không bị rơi xuống thì lực ép:\(N \ge 0\)

Lực hướng tâm : \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{R} = m{\omega ^2}R\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để không bị rơi xuống thì \(N \ge 0\) (lực ép)

Xét chuyển động của diễn viên tại điểm cao nhất ta có:

\(\overrightarrow P  + \overrightarrow Q  = \overrightarrow {{F_{ht}}} \,\,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) theo phương bán kính hướng vào tâm ta được:

\(P + Q = {F_{ht}} \Rightarrow Q = {F_{ht}} - P = \dfrac{{m{v^2}}}{R} - mg\)

Mà \(N = Q \Rightarrow N = \dfrac{{m{v^2}}}{R} - mg\)

Để người không rơi khỏi vòng xiếc tại vị trí cao nhất thì:

\(\begin{array}{l}N \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{m{v^2}}}{R} - mg \ge 0\\ \Rightarrow v \ge \sqrt {gR}  \Leftrightarrow v \ge \sqrt {10.6,4} \\v \ge 8m/s \Rightarrow {v_{\min }} = 8m/s\end{array}\)

Đáp án : B