Đề bài

Tính \(A = \dfrac{{\sin \dfrac{\pi }{9} + \sin \dfrac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \dfrac{\pi }{9} + \cos \dfrac{{5\pi }}{9}}}\)

• A. \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
• B. \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\)
• C. \(\dfrac{1}{2}\)
• D. \(\sqrt 3 \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(A = \dfrac{{\sin \dfrac{\pi }{9} + \sin \dfrac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \dfrac{\pi }{9} + \cos \dfrac{{5\pi }}{9}}} = \dfrac{{2\sin \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{9}} \right)}}{{2\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{9}} \right)}} = \tan \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 \)

Đáp án : D