Đề bài

Tính \(\dfrac{{2\sin \alpha  + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha  - 5\cos \alpha }}\) biết \(\tan \alpha  = 3\).

• A. \(\dfrac{9}{7}\)
• B. $1$
• C. \(\dfrac{1}{2}\)
• D. \(\dfrac{3}{5}\)

Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho \(\cos \alpha  \ne 0\) và thay \(\tan \alpha  = 3\) vào biểu thức thu được.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\dfrac{{2\sin \alpha  + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha  - 5\cos \alpha }} = \dfrac{{2\tan \alpha  + 3}}{{4\tan \alpha  - 5}} = \dfrac{{2.3 + 3}}{{4.3 - 5}} = \dfrac{9}{7}\)

Đáp án : A