Cho $\pi < \alpha < \dfrac{{3\pi }}{2}$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
-
A.
$\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right) > 0$
-
B.
$\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right) \ge 0$
-
C.
$\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right) < 0$
-
D.
$\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right) \le 0$
- Xác định khoảng giới hạn của góc $\dfrac{\pi }{2} + \alpha $ dựa vào điều kiện của \(\alpha \).
- Sử dụng bảng xét dấu giá trị lượng giác để kết luận đáp án đúng.
Vì $\pi < \alpha < \dfrac{{3\pi }}{2}{\rm{ }} \Rightarrow \dfrac{\pi }{2}{\rm{ + }}\pi {\rm{ < }}\dfrac{\pi }{2} + \alpha < \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \dfrac{{3\pi }}{2} < \dfrac{\pi }{2} + \alpha < 2\pi \Rightarrow {\rm{sin}}\left( {\dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right) < 0$
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
