Đề bài

Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$, biết $\cos x = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của \(P\)  bằng:

• A. $\dfrac{7}{4}$
• B. $\dfrac{1}{4}$
• C. \(7\)
• D. $\dfrac{{13}}{4}$

Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) để tính giá trị \(P\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x = 3({\sin ^2}x + {\cos ^2}x) + {\cos ^2}x = 3 + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{13}}{4}$.

Đáp án : D