Đề bài

Các cặp góc lượng giác sau ở trên cùng một đường tròn đơn vị, cùng tia đầu và tia cuối. Hãy nêu kết quả SAI trong các kết quả sau đây:

• A. \(\dfrac{\pi }{3}\) và \( - \dfrac{{35\pi }}{3}\).
• B. \(\dfrac{\pi }{{10}}\) và \(\dfrac{{152\pi }}{5}\).
• C. \( - \dfrac{\pi }{3}\) và \(\dfrac{{155\pi }}{3}\).
• D. \(\dfrac{\pi }{7}\) và \(\dfrac{{281\pi }}{7}\).

Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất:

Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì hơn kém nhau một bội chẵn lần của \(\pi \) hay \(a - b = k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cặp góc lượng giác \(a\) và \(b\) ở trên cùng một đường tròn đơn vị, cùng tia đầu và tia cuối.

Khi đó \(a = b + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\) hay \(k = \dfrac{{a - b}}{{2\pi }}\).

Dễ thấy, ở đáp án B vì \(k = \dfrac{{\dfrac{\pi }{{10}} - \dfrac{{152\pi }}{5}}}{{2\pi }} =  - \dfrac{{303}}{{20}} \notin \mathbb{Z}\).

Đáp án : B