Đề bài

Giải bất phương trình $x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)$ ta được nghiệm:

• A. $x \le 1.$
• B. \(1 \le x \le 4.\)
• C. \(x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)
• D. \(x \ge 4.\)

Phương pháp giải

- Biến đổi bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc hai.

- Xét dấu vế trái và kết luận tập nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bất phương trình $x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 5x \le 2{x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 \ge 0$

Xét phương trình ${x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right..$

Lập bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 5x + 4 \ge 0$ là $ x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \,\infty } \right).$

Đáp án : C