Đề bài

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình ${x^2} - x + m \le 0$ vô nghiệm?

• A. $m < 1$.
• B. $m > 1$.
• C. $m < \dfrac{1}{4}$.
• D. $m > \dfrac{1}{4}$.

Phương pháp giải

Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình ${x^2} - x + m > 0$ nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bất phương trình ${x^2} - x + m \le 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình ${x^2} - x + m > 0$ nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  < 0\\1 > 0\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow 1 - 4m < 0$$ \Leftrightarrow m > \dfrac{1}{4}$.

Đáp án : D