Đề bài

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 > 0\\{x^2} - 6x + 8 > 0\end{array} \right.$ là

• A. $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$.
• B. $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$.
• C. $\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$.
• D. $\left( {1;4} \right)$.

Phương pháp giải

Sủ dụng định lý dấu của tam thức bậc hai để xét dấu từng tam thức rồi suy ra \(x\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 > 0\\{x^2} - 6x + 8 > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 3\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x < 2\\x > 4\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x < 1\\x < 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 1\\x > 4\end{array} \right.\left( {VN} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}x > 3\\x < 2\end{array} \right.\left( {VN} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}x > 3\\x > 4\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 4\end{array} \right.\).

Đáp án : B