Đề bài

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$. Với giá trị nào của $b$ thì tam thức $f(x)$ có hai nghiệm phân biệt?

• A. $b \in \left[ { - 2\sqrt 3 ;2\sqrt 3 } \right]$.
• B. $b \in \left( { - 2\sqrt 3 ;2\sqrt 3 } \right)$.
• C. $b \in \left( { - \infty ; - 2\sqrt 3 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ; + \infty } \right)$.
• D. $b \in \left( { - \infty ; - 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ; + \infty } \right)$.

Phương pháp giải

Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$ có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta= {b^2} - 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b <  - 2\sqrt 3 \,\,\\\,b > 2\sqrt 3 \end{array} \right.\).

Đáp án : D