Đề bài

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

• A. $x \in \left( {0; + \infty } \right).$        
• B. $x \in \left( { - 2; + \infty } \right).$
• C. $\forall x \in \mathbb{R}.$
• D. $x \in \left( { - \infty ;2} \right).$

Phương pháp giải

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in R\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}a = 2 > 0\\\Delta ' = 1 - 2.5 =  - 9 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \,f\left( x \right) > 0,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}.$

Đáp án : C