Đề bài

Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y < 5\,\,\,(1)\\x + \dfrac{3}{2}y < 5\,\,\,(2)\end{array} \right.\). Gọi \({S_1}\) là tập nghiệm của bất phương trình (1), \({S_2}\) là tập nghiệm của bất phương trình (2) và \(S\) là tập nghiệm của hệ thì

• A. \({S_1} \subset {S_2}\).
• B. \({S_2} \subset {S_1}\).
• C. \({S_2} = S\).
• D. \({S_1} \ne S\).

Phương pháp giải

- Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.

- Xét tính đúng, sai của từng đáp án.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

     \(\left( {{d_1}} \right):2x + 3y = 5\)

     \(\left( {{d_2}} \right):x + \dfrac{3}{2}y = 5\)

Ta thấy \(\left( {0\,\,;\,\,0} \right)\) là nghiệm của cả hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa gốc tọa độ thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Say khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.

Đáp án : A