Đề bài

Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 1 m, nếu tăng thêm cho chiều dài \(\dfrac{1}{4}\) m thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 3 \({m^2}\). Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

• A. 156 \({m^2}\)
• B. 165 \({m^2}\)
• C. 182 \({m^2}\)
• D. 132 \({m^2}\)

Phương pháp giải

Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước 1:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\) \(\left( m \right)\) \(\left( {x > 0} \right)\).

Bước 2:

Chiều dài ban đầu là \(x + 1\) \(\left( m \right)\).

Chiều dài sau khi tăng là \(x + 1 + \dfrac{1}{4}\) \(\left( m \right)\).

Bước 3:

Theo đề bài ta có phương trình:

\(x\left( {x + 1 + \dfrac{1}{4}} \right) = x\left( {x + 1} \right) + 3\)

\(\Leftrightarrow x = 12\).

Bước 4:

Chiều rộng là 12 m, chiều dài là 13 m.

Diện tích là \(12.13 = 156\) \(\left( {{m^2}} \right)\).

Đáp án : A