Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0$ có dạng $\left( {a;b} \right).$ Khi đó $b - a$ bằng

• A. $3.$
• B. $5.$
• C. $9.$
• D. không giới hạn.

Phương pháp giải

- Tìm nghiệm của mỗi nhị thức bậc nhất xuất hiện trong vế trái của bất phương trình.

- Xét dấu các nhị thức bậc nhất đó và suy ra tập nghiệm \(\left( {a;b} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đặt $f\left( x \right) = \left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right)$

- Phương trình $2x + 8 = 0 \Leftrightarrow x =  - \,4$ và $1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1.$

- Ta có bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta có $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow  - \,4 < x < 1 \Leftrightarrow x \in \left( { - 4;\,1} \right).$

Khi đó $b = 1,\,\,a =  - \,4 \Rightarrow b - a = 5.$

Đáp án : B