Đề bài

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là

• A. \(x \in \left( { - \,\infty ;5} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).\)
• B. \(x \in \left( {3; + \,\infty } \right).\)
• C. \(x \in \left( { - \,5;3} \right).\)
• D. \(x \in \left( { - \,\infty ; - \,5} \right] \cup \left[ {3; + \,\infty } \right).\)

Phương pháp giải

- Tìm các nghiệm của mỗi nhị thức bậc nhất trong \(f\left( x \right)\) và xắp sếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần.

- Lập bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) rồi kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right) = 0.\)

Phương trình \(x + 5 = 0 \Leftrightarrow x =  - \,5\) và \(3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3.\)

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,\infty ; - \,5} \right] \cup \left[ {3; + \,\infty } \right).\)

Đáp án : D