Đề bài

Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau

• A. 16
• B. 17
• C. 18
• D. 19

Phương pháp giải

Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Lập phương trình và giải phương trình

Bước 3: Kết hợp điều kiện tìm x và kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước 1: Gọi số xe ban đầu của đội xe là \(x\) (xe), \(\left( {x > 2,x \in \mathbb{N}} \right)\).

Theo dự định, mỗi xe phải chở số tấn hàng  là \(\dfrac{{112}}{x}\) (tấn).

Số xe thực tế làm nhiệm vụ là: \(x - 2\) (xe).

=> Thực tế, mỗi xe chở số tấn hàng là: \(\dfrac{{112}}{{x - 2}}\) (tấn).

Bước 2:

Thực tế, mỗi xe phải chở nhiều hơn theo dự định 1 tấn hàng nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{112}}{{x - 2}} - \dfrac{{112}}{x} = 1\\ =  > {x^2} - 2x - 224 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 16\left( {tm} \right)\\x =  - 14\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Bước 3:

Vậy số xe ban đầu của đội là 16 xe.

Đáp án : A