Đề bài

Có 11 cái hộp lớn, một số trong chúng chứa 8 cái hộp nhỡ. Một số hộp nhỡ lại chứa 8 cái hộp nhỏ. Biết rằng có 102 cái hộp rỗng. Hỏi tất cả có bao nhiêu cái hộp?

• A. 115
• B. 120
• C. 125
• D. 130

Phương pháp giải

Bước 1: Đặt ẩn

Bước 2: Lập các phương trình.

Bước 3: Tìm tổng số hộp.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước 1:

Gọi số hộp lớn có chứa hộp nhỡ  là: \(x\) (hộp),\(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},x < 11} \right)\).

Gọi số hộp nhỡ có chứa hộp nhỏ  là: \(y\) (hộp),\(\left( {y \in {\mathbb{N}^*},y < 8} \right)\).

Bước 2:

Số hộp nhỡ là \(8x\) (hộp).

Số hộp nhỏ là \(8y\) (hộp).

Số chiếc hộp lớn không chứa các hộp nhỡ là: \(11 - x\) (hộp).

Số chiếc hộp nhỡ không chứa các hộp nhỏ là: \(8x - y\) (hộp).

Theo đề bài ta có 102 cái hộp rỗng nên ta có phương trình:

\(11 - x + 8x - y + 8y = 102 \Leftrightarrow x + y = 13\)

Bước 3:

Tổng số hộp là \(11 + 8x + 8y = 11 + 8\left( {x + y} \right) = 115\) (hộp).

Đáp án : A

Chú ý

Số hộp rỗng = hộp lớn không có hộp nhỡ + hộp nhỡ không có hộp nhỏ + số hộp nhỏ.