Đề bài

Lúc 6 giờ, một ô tô đi từ A đến B. lúc 6 giờ 24 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc của ô tô là 24 km/h. Ô tô đến B được 12  phút thì xe máy mới đến A. tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 112 km.

• A. Vận tốc xe máy là 45 km/h, vận tốc ô tô là 69 km/h.
• B. Vận tốc xe máy là 55 km/h, vận tốc ô tô là 79 km/h.
• C. Vận tốc xe máy là 50 km/h, vận tốc ô tô là 74 km/h.
• D. Vận tốc xe máy là 56 km/h, vận tốc ô tô là 80 km/h

Phương pháp giải

Bước 1: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước 1:

Gọi vận tốc của xe máy là \(x\left( {km/h} \right),x > 0\).

Bước 2:

Vận tốc của ô tô là \(x + 24\left( {km/h} \right)\)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\dfrac{{112}}{x}\)(h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\dfrac{{112}}{{x + 24}}\)(h)

Đổi 24 phút = \(\dfrac{2}{5}\left( h \right)\), 12 phút = \(\dfrac{1}{5}\left( h \right)\).

Bước 3:

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{112}}{{x + 24}} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{{112}}{x} - \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{112}}{x} - \dfrac{{112}}{{x + 24}} = \dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow {x^2} + 24x - 4480 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 80\left( {ktm} \right)\\x = 56\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Bước 4:

Vậy vận tốc của xe máy là 56 km/h, vận tốc của ô tô là 80 km/h.

Đáp án : D