Đề bài

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} >  - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x\end{array} \right.$ là:

• A. \(S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right).\)
• B. \(S = \left( {\dfrac{4}{5}; + \infty } \right).\)
• C. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right).\)
• D. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right).\)

Phương pháp giải

Giải hai bất phương trình rồi kết hợp tập nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} >  - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 >  - 3x + 3\\4 - 3x < 6 - 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x > 4\\ - x < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{4}{5}\\x >  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \dfrac{4}{5}$.

Đáp án : B