Đề bài

Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, hu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.

• A. 5 tấn
• B. 4 tấn
• C. 6 tấn
• D. 3 tấn

Phương pháp giải

Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.

Bước 2:  Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ nhất.

Bước 3: Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ hai.

Bước 4: Giải hệ phương trình vừa lập được bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số và kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước 1:

Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là $x;y (x;y>0)$, (tấn/ha)

Bước 2:

Vì cấy 60 (ha) lúa giống mới và 40 (ha) lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có phương trình:

\(60x + 40y = 460\)

Bước 3:

Vì 3 (ha) trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 (ha) trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình \(4y - 3x = 1\).

Bước 4:

Khi đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 4y = 1\\60x + 40y = 460\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn.

Đáp án : A