Đề bài

Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả nhận được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn có hàng đơn vị bằng.

• A. 8
• B. 0
• C. 1
• D. 2

Phương pháp giải

+) Xét trường hợp \(\left( {4x - 30} \right).2 - 10\) âm và dương.

+) Kết hợp với điều kiện có hai chữ số để tìm \(x\) trong mỗi trường hợp.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

TH1:  với \(10 \le \left( {4x - 30} \right).2 - 10 \le 99,x \in \mathbb{Z}\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10 \le x \le \dfrac{{169}}{8},x \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow 10 \le x \le 21\end{array}\)

TH2: với \( - 99 \le \left( {4x - 30} \right).2 - 10 \le  - 10\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 3,625 \le x \le 7,5\\ \Leftrightarrow  - 3 \le x \le 7\end{array}\)

Vậy số lớn nhất của \(x\) là 21.

Vậy hàng đơn vị của số cần tìm là 1.

Đáp án : C