Đề bài

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\) bằng:

• A. \(5.\)
• B. \(6.\)
• C. \(21.\)
• D. \(40.\)

Phương pháp giải

- Giải bất phương trình tìm tập nghiệm.

- Tìm các nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài và tính tổng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\)

$ \Leftrightarrow 2x - {x^2} \ge 7x - {x^2} - 6x + 6 \Leftrightarrow x \ge 6$.

Mà $x \in \mathbb{Z};x \in \left[ { - 10;10} \right] \Rightarrow x \in \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}$

Vậy tổng các nghiệm nguyên cần tìm là: 6+7+8+9+10=40.

Đáp án : D