Đề bài

Cho hai số \(x\), \(y\) dương thoả \(x + y = 12\), bất đẳng thức nào sau đây đúng?

• A. $\sqrt {xy}  \le 6$.
• B. $xy < {\left( {\dfrac{{x + y}}{2}} \right)^2} = 36$.
• C. \(2xy < {x^2} + {y^2}\).       
• D. $\sqrt {xy}  \ge 6$.

Phương pháp giải

Sử dụng bất đẳng thức Cô – si đánh giá biểu thức \(xy\): \(x + y \ge 2\sqrt {xy} \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm \(x\), \(y\). Ta có: \(\sqrt {xy}  \le \dfrac{{x + y}}{2} = 6\).

Đáp án : A

Chú ý

Một số em có thể chọn nhầm đáp án B vì quên mất dấu “=” trong bất đẳng thức.