Đề bài

Suy luận nào sau đây đúng?

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right.\)\( \Rightarrow ac > bd\).
• B. $\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right.$$ \Rightarrow \dfrac{a}{c} > \dfrac{b}{d}$.
• C. $\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right.$$ \Rightarrow a - c > b - d$.
• D. $\left\{ \begin{array}{l}a > b > 0\\c > d > 0\end{array} \right.$$ \Rightarrow ac > bd$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án A sai chẳng hạn \( - 1 >  - 2\) và \( - 1 >  - 3\) nhưng \(\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) < \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)\).

Đáp án B sai vì \( - 1 >  - 3\) và \( - 1 >  - 2\) nhưng \(\dfrac{{ - 1}}{{ - 1}} < \dfrac{{ - 3}}{{ - 2}}\).

Đáp án C sai vì \(1 > 0\) và \(1 >  - 1\) nhưng \(1 - 1 < 0 - \left( { - 1} \right)\).

Đáp án D đúng theo tính chất nhân từng vế BĐT khi các vế đều dương.

Đáp án : D