Đề bài

Một đèn điện tử có 2 cực (coi như phẳng) cách nhau \(10mm\) Hiệu điện thế giữa hai cực là \(200V\). Bỏ qua vận tốc của electron tại catot. Tính:

a) Động năng và vận tốc của các electron tại anot.

b) Lực tác dụng lên electron khi nó di chuyển từ catot đến anot.

c) Thời gian electron di chuyển đến anot.

d) Trong thời gian \(20s\) có \(1,{25.10^{18}}\) electron đến được anot. Tính cường độ dòng điện trong mạch đèn.

• A. \(\begin{array}{l}
  a){\rm{ }}3,{2.10^{ - 17}}J;8,{4.10^6}m/s\,\,\,\,\,b){\rm{ }}1,{6.10^{ - 15}}N\,\,\\
  c)\,1,{2.10^{ - 9}}s\,\,d){\rm{ }}0,02A
  \end{array}\)
• B. \(\begin{array}{l}
  a){\rm{ }}3,{2.10^{ - 17}}J;8,{4.10^6}m/s\,\,\,\,\,b){\rm{ 3,2}}{.10^{ - 15}}N\,\,\\
  c)\,2,{4.10^{ - 9}}s\,\,d){\rm{ }}0,01A
  \end{array}\)
• C. \(\begin{array}{l}
  a){\rm{ }}3,{2.10^{ - 17}}J;8,{4.10^6}m/s\,\,\,\,\,b){\rm{ 3,2}}{.10^{ - 15}}N\,\,\\
  c)\,1,{2.10^{ - 9}}s\,\,d){\rm{ }}0,01A
  \end{array}\)
• D. \(\begin{array}{l}
  a){\rm{ 1,6}}{.10^{ - 17}}J;4,{2.10^6}m/s\,\,\,\,\,b){\rm{ 3,2}}{.10^{ - 15}}N\,\,\\
  c)\,\,2,{4.10^{ - 9}}s\,\,d){\rm{ }}0,01A
  \end{array}\)

Phương pháp giải

Định lí biến thiên động năng: \(A = \Delta {W_d}\)

Công của lực điện: \(A = qEd = qU\)

Lực điện: \({F_d} = \left| q \right|E\)

Hệ thức giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường: \(U = Ed \Rightarrow E = \frac{U}{d}\)

Công thức tính quãng đường vật chuyển động: \(s = \frac{1}{2}a{t^2}\)

Cường độ dòng điện: \(I = \frac{q}{t} = \frac{{N.\left| e \right|}}{t}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Động năng của electron tại anot:

\(\begin{array}{l}A = \Delta {{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow A = {{\rm{W}}_{dA}} - {{\rm{W}}_{dK}} \Leftrightarrow A = {{\rm{W}}_{dA}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \left| e \right|U = 1,{6.10^{ - 19}}.200 = 3,{2.10^{ - 17}}J\end{array}\)

Vận tốc của elctron tại anot là:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{dA}} = \frac{1}{2}m{v^2} = 3,{2.10^{ - 17}}J\\
\Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2{W_{dA}}}}{m}} = 8,{4.10^6}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b) Lực tác dụng lên electron khi nó di chuyển từ anot đến catot:

\(\begin{array}{l}
{F_d} = \left| e \right|E = \left| q \right|.\frac{U}{d}\\
\,\,\,\,\,\, = 1,{6.10^{ - 19}}.\frac{{200}}{{{{10.10}^{ - 3}}}} = 3,{2.10^{ - 15}}N
\end{array}\)

c) Gia tốc của electron:

\(a = \frac{{{F_d}}}{m} = \frac{{3,{{2.10}^{ - 15}}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}}}\)

Thời gian electron di chuyển đến anot là:

\(s = \frac{{a{t^2}}}{2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2d}}{a}}  = 2,{4.10^{ - 9}}s\)

d) Cường độ dòng điện trong mạch:

\(I = \frac{q}{t} = \frac{{N.\left| e \right|}}{t} = \frac{{1,{{25.10}^{18}}.1,{{6.10}^{ - 19}}}}{{20}} = 0,01A\)

Đáp án : B