Đề bài

Cho bất đẳng thức$\left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|$. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

• A. $a = b$.
• B. $ab \le 0$.
• C. $ab \ge 0$.
• D. $ab = 0$.

Phương pháp giải

Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {a + b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\left| {a - b} \right| = \left| {a + \left( { - b} \right)} \right| \le \left| a \right| + \left| { - b} \right| = \left| a \right| + \left| b \right|$

Dấu “=” xảy ra khi \(a\left( { - b} \right) \ge 0 \Leftrightarrow ab \le 0\).

Đáp án : B