Đề bài

Một mạch kín gồm nguồn điện suất điện động \(E\), điện trở trong \(r\) và mạch ngoài có điện trở \(R\) có thể thay đổi. Biết rằng khi điện trở mạch ngoài tăng từ \({R_1} = 3\,\,\left( \Omega  \right)\) đến \({R_2} = 10,5\,\,\left( \Omega  \right)\) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:

• A. \(r = 6,75\,\,\left( \Omega  \right)\).
• B. \(r = 10,5\,\,\left( \Omega  \right)\).
• C. \(r = 7,5\,\,\left( \Omega  \right)\).
• D. \(r = 7\,\,\left( \Omega  \right)\).

Phương pháp giải

Hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện: \(U = I.R\)

Cường độ dòng điện: \(I = \frac{E}{{R + r}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện khi điện trở mạch ngoài là \({R_1};\,\,{R_2}\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_1} = {I_1}{R_1} = 3{I_1}\\{U_2} = {I_2}{R_2} = 10,5{I_2}\end{array} \right.\)

Ta có: \({U_2} = 2{U_1} \Rightarrow 10,5{I_2} = 2.3{I_1} \Rightarrow {I_2} = \frac{4}{7}{I_1}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{E}{{{R_2} + r}} = \dfrac{4}{7}.\dfrac{E}{{{R_1} + r}} \Rightarrow 7\left( {{R_1} + r} \right) = 4\left( {{R_2} + r} \right)\\ \Rightarrow r = \frac{{4{R_2} - 7{R_1}}}{3} = \frac{{4.10,5 - 7.3}}{3} = 7\,\,\left( \Omega  \right)\end{array}\)

Đáp án : D