Cho mạch điện như hình vẽ. Biết hiệu điện thế giữa hai điểm A và B: UAB = 12 V; điện trở thuần R1 = 6 Ω; biến trở R chỉ có tác dụng tỏa nhiệt. Công suất cực đại của biến trở khi thay đổi giá trị của R là
12 W
6 W
24 W
3 W
Đáp án : B
Cường độ dòng điện trong mạch là:
\(I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_1} + R}} = \frac{{12}}{{6 + R}}\)
Công suất của biến trở là:
\(P = {I^2}R = \dfrac{{{{12}^2}}}{{{{\left( {6 + R} \right)}^2}}}.R = \dfrac{{{{12}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{6}{R} + 1} \right)}^2}}}\)
P max khi \(\left( {\dfrac{6}{R} + 1} \right)\min \)
\( \Leftrightarrow \dfrac{6}{R} + 1 \ge 2\sqrt {\dfrac{6}{R} + 1} \)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \dfrac{6}{R} = 1 \Leftrightarrow R = 6\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai điện trở mắc song song vào nguồn điện nếu \({R_1} < {R_2}\) và \({R_{12}}\) là điện trở tương đương của hệ mắc song song thì:
Hai bóng đèn có công suất định mức là \({P_1} = 25W\), \({P_2} = 100W\) đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế \(110V\). Khi mắc nối tiếp hai đèn này vào hiệu điện thế 220V thì:
Khi một tải R nối vào nguồn suất điện động \(\xi \) và điện trở trong r, thấy công suất mạch ngoài cực đại thì:
Một đèn ống loại 40 W được chế tạo để có công suất chiếu sáng bằng đèn dây tóc loại 100 W. Hỏi nếu sử dụng đèn ống này trong trung bình mỗi ngày 5 giờ thì trong 30 ngày sẽ giảm được bao nhiêu tiền điện so với sử dụng đèn dây tóc nói trên. Biết giá tiền điện là 700 đ/kWh.
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Biết, \(E = 15V,r = 1\Omega ,{R_1} = 2\Omega \), R là biến trở
Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại? Tính giá trị công suất cực đại khi đó?
Hai bóng đèn sợi đốt 12 V – 0,6 A và 12 V – 0,3 A mắc đồng thời vào mạch điện một chiều thấy chúng sáng bình thường. Trong 30 phút, điện năng hai bóng đèn tiêu thụ là
Có hai điện trở R1 và R2 (\({R_1} = 2{R_2}\)) mắc nối tiếp với nhau vào hai đầu một đoạn mạch có hiệu điện thế không đổi. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R1 là P1, công suất tỏa nhiệt trên R2 là:
Để loại bóng đèn 120 V – 60 W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế 220 V, người ta mắc nối tiếp với nó điện trở có giá trị là
Giả sử hiệu điện thế đặt vào hai đầu bóng đèn có ghi 220 V – 100W đột ngột tăng lên tới 240 V trong khoảng thời gian ngắn. Hỏi công suất điện của bóng đèn khi đó tăng lên hay giảm đi bao nhiêu phần trăm (%) so với công suất định mức của nó ? Cho rằng điện trở của bóng đèn không thay đổi so với khi hoạt động ở chế độ định mức
Hai bóng đèn có công suất định mức lần lượt là 25W và 100W đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110V. Khi mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào mạng điện có hiệu điện thế 220V thì đèn nào sẽ dễ hỏng (cháy)?
Một nguồn điện có suất điện động 12V. Khi mắc nguồn điện này thành mạch điện kín thì nó cung cấp một dòng điện có cường độ 0,8A. Tính công của nguồn điện này sản ra trong thời gian 15 phút và tính công suất của nguồn điện khi đó.
Trên nhãn của một ấm điện có ghi 220V - 1000W. Sử ấm điện với hiệu điện thế 220V để đun sôi 2 lít nước từ nhiệt độ 250C. Tính thời gian đun nước, biết hiệu suất của ấm nước là 90% và nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K
Đặt vào hai đầu điện trở \(R\) một hiệu điện thế không đổi \(U\). Công suất toả nhiệt trên điện trở \(R\) là
Điện năng tiêu thụ được đo bằng.
Một bóng đèn trên vỏ có ghi 220V – 50W. Điện trở định mức của đèn là
Một bóng đèn có ghi \(D\left( {3V-3W} \right)\). Khi đèn sáng bình thường, điện trở có giá trị là
Biết rằng điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ \({R_1} = 3\,\,\Omega \) đến \({R_2} = 10,5\,\,\Omega \) thì hiệu suất của nguồn tăng gấp \(2\) lần. Điện trở trong của nguồn bằng
Hai dây dẫn đồng chất có cùng chiều dài nhưng khác tiết diện (S2 = 2S1) được mắc nối tiếp vào một mạch điện. Trong cùng một thời gian thì nhiệt lượng tỏa ra trên hai dây liên hệ với nhau qua biểu thức
Cho mạch điện như hình vẽ (a), \({R_1} = {R_2} = 40\Omega ;{R_3} = 20\Omega \). Đặt vào hai điểm AB hiệu điện thế U thì hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3 là U3 = 60 V. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R1 là
Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần, với thời gian như nhau, nếu cường độ dòng điện giảm 2 lần thì nhiệt lượng tỏa ra trên mạch