Đề bài

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm:\({x^4} - 2005{x^2} - 13 = 0\)

• A. \(0\).
• B. \(1\).
• C. \(2\).
• D. \(3\).

Phương pháp giải

- Đặt \(t = {x^2}\;\;\left( {t \ge 0} \right)\) đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn \(t\)

- Nhận xét nghiệm của phương trình sau và suy ra tính chất nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đặt \(t = {x^2}\;\;\left( {t \ge 0} \right)\)

Phương trình \(\left( 1 \right)\) thành \({t^2} - 2005t - 13 = 0\)   \(\left( 2 \right)\)

Phương trình \(\left( 2 \right)\) có \(a.c = 1.( - 13) < 0\)

Suy ra phương trình \(\left( 2 \right)\) có 2 nghiệm trái dấu

Do đó phương trình \(\left( 1 \right)\) có một nghiệm âm và một nghiệm dương.

Đáp án : B