Đề bài

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: \({x^6} + 2003{x^3} - 2005 = 0\)

• A. $0$
• B. $1$
• C. $2$
• D. $6$

Phương pháp giải

- Coi phương trình đã cho là phương trình bậc hai với ẩn là \({x^3}\) và nhận xét tính chất nghiệm của phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đặt \(t = {x^3}\) thì phương trình \({x^6} + 2003{x^3} - 2005 = 0\) trở thành \({t^2} + 2003t - 2005 = 0\)

Vì \(1.\left( { - 2005} \right) < 0\) suy ra phương trình ẩn \(t\) có \(2\) nghiệm trái dấu

Suy ra có phương trình đã cho có một nghiệm âm.

Đáp án : B