Đề bài

Phương trình ${x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0$:

• A. Có \(2\)  nghiệm trái dấu
• B. Có \(2\) nghiệm âm phân biệt
• C. Có $2$ nghiệm dương phân biệt.         
• D. Vô nghiệm

Phương pháp giải

- Giải phương trình ${x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3  = 0$ tìm nghiệm và kết luận

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

${x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3  = 0$ $\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x} \right) - \left( {\sqrt 3 x - 2\sqrt 3 } \right) = 0$ $\Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - \sqrt 3 \left( {x - 2} \right) = 0$ $\Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - \sqrt 3 } \right) = 0$ $\Leftrightarrow  \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \sqrt 3 \end{array} \right.$

Vậy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Đáp án : C

Chú ý

Các em cũng có thể kiểm tra nhanh bằng cách tính \(\Delta \) và sử dụng định lý vi-et để kiểm tra tính chất các nghiệm của phương trình, không nhất thiết phải tìm ra nghiệm chính xác.