Đề bài

Một hộp có 7 viên bi trắng khác nhau, 6 viên bi xanh khác nhau, 3 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất sao cho lấy được cả 3 viên bi không có bi đỏ nào.

• A. \(\dfrac{1}{{16}}.\)
• B. \(\dfrac{{11}}{{112}}.\)
• C. \(\dfrac{{143}}{{280}}.\)
• D. \(\dfrac{1}{{28}}.\)

Phương pháp giải

Bước 1: Tính không gian mẫu \(\left| \Omega  \right|\)

Bước 2: Gọi A là biến cố: “Lấy 3 viên bi không có màu đỏ”

Bước 3: Tính số khả năng của biến cố A là \(\left| {{\Omega _A}} \right|\).

Bước 4: Tính xác suất của A

 \(P = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước 1:

Tổng số bi trong hộp là 16 \( \Rightarrow \left| \Omega  \right| = C_{16}^3\)

Bước 2:

Gọi A là biến cố: “Lấy 3 viên bi không có màu đỏ”

Bước 3:

Tổng số bi xanh và trắng là \(7 + 6 = 13\).

\( \Rightarrow \left| {{\Omega _A}} \right| = C_{13}^3\)

Bước 4:

Vậy \(P = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{{C_{13}^3}}{{C_{16}^3}} = \dfrac{{143}}{{280}}\)

Đáp án : C