Đề bài

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là:

• A. \(P = \dfrac{1}{{14}}\)
• B. \(P = \dfrac{1}{{220}}\)
• C. \(P = \dfrac{1}{4}\)
• D. \(P = \dfrac{1}{{55}}\)

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi A là biến cố “3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều”.

Bước 2: Tính không gian mẫu.

Bước 3: Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Bước 4: Tính xác suất của biến cố A.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước 1:

Gọi A là biến cố “3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều”.

Bước 2:

Số cách chọn 3 đỉnh bất kì trong 12 đỉnh là \(\left| \Omega  \right| = C_{12}^3\).

Bước 3:

Để 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác đều thì các đỉnh cách đều nhau. Do đó số cách chọn tam giác đều là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = \dfrac{{12}}{3} = 4\).

Bước 4:

Vậy xác suất là \(P = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{4}{{C_{12}^3}} = \dfrac{1}{{55}}\).

Đáp án : D