Đề bài

Có bao nhiêu cách xếp \(5\) sách Văn khác nhau và \(7\) sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

• A. \(5!.7!\)
• B. \(2.5!.7!\)
• C. \(5!.8!\)
• D. \(12!\)

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về hoán vị để làm bài.

Bước 1: Coi 5 quyển sách Văn chỉ xếp vào 1 chỗ.

Bước 2: Đếm tổng số vị trí xếp Văn và 7 quyển Toán

Bước 3: Đếm số cách xếp 5 quyển văn tại vị trí đã được chọn ở bước 2.

Bước 4: Sử dụng quy tắc nhân tính số cách sắp xếp  sách Văn khác nhau và  sách Toán thỏa mãn bài toán.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước 1:

Coi 5 quyển sách Văn chỉ xếp vào 1 chỗ.

Bước 2:

Như vậy ta sẽ xếp \(5\) quyển sách Văn và \(7\) quyển sách Toán vào \(8\) vị trí trên kệ sách.

Bước 3:

Số cách xếp 5 quyển sách Văn là \(5!\)

Bước 4:

Số cách xếp xếp \(5\) quyển sách Văn và \(7\) quyển sách Toán trên kệ sách dài sao cho \(5\) quyển sách Văn xếp kề nhau là \(5!.8!\) cách.

Đáp án : C