Đề bài

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = {x^2} + mx + 5$ luôn đồng biến trên $\left( {1;\,\, + \infty } \right)$.

• A. $m <  - 2$
• B. $m \ge  - 2$    
• C. $m =  - 4$
• D. Không xác định được

Phương pháp giải

Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Trục đối xứng \(x =  - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{m}{2}\)

Với hệ số $a = 1 > 0$ thì hàm số đã cho đồng biến trên $\left( { - \dfrac{m}{2};\,\, + \infty } \right)$.

Vậy để hàm số luôn đồng biến trên $\left( {1;\,\, + \infty } \right)$ thì $ - \dfrac{m}{2} \le 1 \Leftrightarrow m \ge  - 2$.

Đáp án : B