Đề bài

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \({60^o}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

• A. \(10\sqrt 7 \)
• B. \(15\sqrt 7 \)
• C. \(20\sqrt 7 \)
• D. \(30\sqrt 7 \)

Phương pháp giải

Áp dụng định lý cosin : Cho tam giác ABC ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos \angle A\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Sau 3 giờ tàu thứ nhất đi được quãng đường :\(AB = 20.3 = 60\;\;\left( {km} \right)\)

Sau 3 giờ tàu thứ hai đi được quãng đường : \(AC = 30.3 = 90\;\;\left( {km} \right)\)

Sau 3 giờ khoảng cách giữa hai tàu là :

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos \angle A}  = \sqrt {{{60}^2} + {{90}^2} - 2.60.90.\cos {{60}^o}}  = 30\sqrt 7 \;\left( {km} \right)\)

Đáp án : D