Đề bài

Huyết áp tối thiểu tính bằng mmHg của 2750 người lớn (nữ) như sau.

Huyết áp	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95
Người	8	8	90	186	394	464	598	431	315	185	46	25

 Số trung bình cộng và phương sai của bảng trên là.

• A. \(\overline x  \approx 69,39mmHg,\,\,{s^2} \approx 93,8\)
• B. \(\overline x  \approx 70mmHg,\,\,{s^2} \approx 93\)
• C. \(\overline x  \approx 69,39mmHg,\,\,{s^2} \approx 100\)
• D. \(\overline x  \approx 69,29mmHg,\,\,{s^2} \approx 94\)

Phương pháp giải

\(S_x^2 = \dfrac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \overline x } \right)}^2}} \right] = \dfrac{1}{n}\left( {{n_1}x_1^2 + {n_2}x_2^2 + ... + {n_k}x_k^2} \right) - {\overline x ^2}\)

Trong đó: \(\overline x \) là số trung bình của bảng; \({S_x}\) là độ lệch chuẩn; \(S_x^2\) là phương sai

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}n = 2750\\\overline x  = \dfrac{1}{n}\left( {{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + ... + {x_k}{n_k}} \right)\\ = \dfrac{{198035}}{{2750}} \approx 69,39\,\,\,\left( {mmHg} \right)\\ \Rightarrow S_x^2 = \dfrac{1}{n}\left( {{n_1}x_1^2 + {n_2}x_2^2 + ... + {n_k}x_k^2} \right) - {\overline x ^2}\\ = \dfrac{{13500875}}{{2750}} - {69,39^2} \approx 93,8\end{array}\)

Đáp án : A