Đề bài

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :3x + y + 6 = 0\) và điểm \(M\left( {1;3} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) đi qua \(M\) và song song đường thẳng \(\Delta \).

• A. \(x - 3y + 8 = 0\).
• B. \( - 3x + y = 0\).           
• C. \(3x + y + 6 = 0\).
• D. \(3x + y - 6 = 0\).

Phương pháp giải

+) \(d\) đi qua \(M\) và song song đường thẳng \(\Delta \) thì nhận VTPT của \(\Delta \) làm một VTPT.

+) Phương trình đường thẳng đi qua \(A({x_0};{y_0})\) và có VTPT \(\overrightarrow n  = (a;b)\) là:

\(\Delta :a(x - {x_0}) + b(y - {y_0}) = 0\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {3;1} \right)\) là một VTPT.

Vì \(d//\Delta  \Rightarrow \overrightarrow n \) cũng là VTPT của d.

\( \Rightarrow \) Phương trình d: \(3\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 6 = 0.\)  

Đáp án : D