Đề bài

Trên đường tròn lượng giác, gọi \(M\) là điểm biểu diễn của cung lượng giác \(\alpha  =  - {15^0}.\) Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm \(M\), hãy cho biết cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu?

• A. \({75^0}\). 
• B. \({165^0}\). 
• C. \({105^0}\). 
• D. \({345^0}\). 

Phương pháp giải

Viết số đo cung lượng giác tổng quát, từ đó thay từng giá trị của k để tìm cung có số đo dương nhỏ nhất

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(M\) là điểm biểu diễn của cung lượng giác \(\alpha  =  - {15^0}.\)

\( \Rightarrow \) Số đo cung lượng giác biểu diễn bởi điểm \(M\) \( =  - {15^o} + k{.360^o}\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)

Dễ thấy để cung có số đo dương nhỏ nhất \( \Leftrightarrow k = 1\)

Khi đó số đo cung là \( - {15^o} + {360^o} = {345^o}\) 

Đáp án : D