Đề bài

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\) (\(m\) là tham số). Biết đường tròn \(({C_m})\) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) là

• A. \(\left\{ 0 \right\}\).
• B. \(\left\{ { - 1;1} \right\}\). 
• C. \(\left\{ { - \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right\}\)
• D. \(\left\{ { - 2;2} \right\}\).

Phương pháp giải

Phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) trong đó \({R^2} = {a^2} + {b^2} - c\) 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đường tròn \(({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\) (\(m\) là tham số) có bán kính bằng 5

\( \Leftrightarrow {R^2} = {m^2} + 4{m^2} + 5 = 25\) \( \Leftrightarrow 5{m^2} = 20 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m =  \pm 2\)

Đáp án : D