Đề bài

Biết rằng tập xác định của hàm số $y = \sqrt {{x^2} + x - 2}  + \dfrac{1}{{\sqrt x }}$ là $D = \left[ {a; + \infty } \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

• A. $a > 0$  
• B. $a = 0$
• C. $- 3 < a < 0$
• D. $a =  - 3$

Phương pháp giải

$\sqrt {f\left( x \right)}$ xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0$.

$\dfrac{1}{{g\left( x \right)}}$ xác định $\Leftrightarrow g\left( x \right) \ne 0$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$y = \sqrt {{x^2} + x - 2}  + \dfrac{1}{{\sqrt x }}$.

ĐKXĐ: $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 2 \ge 0\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le  - 2\\x \ge 1\end{array} \right.\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1$.

Vậy $a = 1 > 0.$

Đáp án : A