Đề bài

Cho parabol $\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2$ biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ ${x_1} = 1$ và ${x_2} = 2$. Parabol đó là:

• A. $y = \dfrac{1}{2}{x^2} + x + 2$.
• B. $y =  - {x^2} + 2x + 2$.
• C. $y = 2{x^2} + x + 2$.
• D. $y = {x^2} - 3x + 2$.

Phương pháp giải

- Xác định tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\) với trục hoành.

- Thay các tọa độ và phương trình parabol suy ra đáp án.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

- Parabol $\left( P \right)$cắt $Ox$ tại $A\left( {1;0} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0} \right)$.

- Khi đó $\left\{ \begin{array}{l}A \in \left( P \right)\\B \in \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + 2 = 0\\4a + 2b + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b =  - 2\\2a + b =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 3\end{array} \right.$

Vậy $\left( P \right):y = {x^2} - 3x + 2$.

Đáp án : D