Đề bài

Bán kính của đường tròn tâm \(I\left( {3;2} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x + 5y + 1 = 0\) là:

• A. \(\sqrt {26} .\)
• B. \(\dfrac{{14\sqrt {26} }}{{13}}.\)
• C. \(5.\)
• D. \(\dfrac{{7\sqrt {26} }}{{13}}.\)

Phương pháp giải

Đường tròn tâm \(I\) tiếp xúc với đường thẳng \(d\) có bán kính \(R = d\left( {I;\,\,d} \right).\)

Khoảng cách từ điểm \(M(x_0;y_0)\) đến đường thẳng \((d):ax+by+c=0\) là:

\(d\left( {I;\,\,d} \right)=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bán kính của đường tròn tâm \(I\left( {3;2} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x + 5y + 1 = 0\) là:

\(R = d\left( {I,d} \right) = \dfrac{{\left| {3 + 5.2 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {5^2}} }} = \dfrac{{14}}{{\sqrt {26} }} = \dfrac{{7\sqrt {26} }}{{13}}.\)

Đáp án : D