Đề bài

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên \(3\) đơn vị rồi qua phải \(2\) đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?

• A. \(\left( {4;0} \right)\)
• B. \(\left( {0;4} \right)\)
• C. \(\left( {2;4} \right)\)
• D. \(\left( {3;2} \right)\)

Phương pháp giải

Cho \(\left( G \right)\) là đồ thị của $y = f\left( x \right)$ và \(p > 0,\,\,q > 0\); ta có

Tịnh tiến \(\left( G \right)\) lên trên $q$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( x \right) + q$

Tịnh tiến \(\left( G \right)\) xuống dưới $q$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( x \right)-q$

Tịnh tiến \(\left( G \right)\) sang trái $p$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( {x + p} \right)$

Tịnh tiến \(\left( G \right)\) sang phải $p$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( {x-p} \right)$

Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên \(3\) đơn vị rồi qua phải \(2\) đơn vị ta được đồ thị hàm số:

\(y = {\left( {x - 2} \right)^3} - 3{\left( {x - 2} \right)^2} + 1 + 3\) hay \(y = {\left( {x - 2} \right)^3} - 3{\left( {x - 2} \right)^2} + 4\).

Với \(x = 4\) thì \(y = 0\) nên A đúng.

Với \(x = 0\) thì \(y = -16\) nên B sai.

Với \(x = 2\) thì \(y = 4\) nên C đúng.

Với \(x = 3\) thì \(y = 2\) nên D đúng.

Đáp án : B