Đề bài

Cho hàm số:$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{{x + 1}},{\rm{ }}x \ge 0\\\dfrac{1}{{x - 1}},{\rm{ }}x < 0\end{array} \right.$. Giá trị $f\left( 0 \right),f\left( 2 \right),f\left( { - 2} \right)$ là

• A. $f(0) = 0;f(2) = \dfrac{2}{3},f( - 2) = 2$.
• B. $f(0) = 0;f(2) = \dfrac{2}{3},f( - 2) =  - \dfrac{1}{3}$.
• C. $f(0) = 0;f(2) = 1,f( - 2) =  - \dfrac{1}{3}$.
• D. $f\left( 0 \right) = 0;f\left( 2 \right) = 1;f\left( { - 2} \right) = 2$.

Phương pháp giải

Kiểm tra các giá trị \(0;2; - 2\) thuộc khoảng nào rồi tìm giá trị của hàm số tương ứng trên khoảng đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta thấy:

\(x = 0 \ge 0\) nên \(f\left( 0 \right) = \dfrac{0}{{0 + 1}} = 0\).

\(x = 2 \ge 0\) nên \(f\left( 2 \right) = \dfrac{2}{{2 + 1}} = \dfrac{2}{3}\).

\(x =  - 2 < 0 \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = \dfrac{1}{{ - 2 - 1}} =  - \dfrac{1}{3}\).

Đáp án : B

Chú ý

Một số em thường không để ý xét điều kiện của \(x\) dẫn đến không biết tính giá trị của hàm số nào