Đề bài

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0; - 2;1} \right)\) và bán kính bằng \(2.\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là:

• A. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
• B. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)  
• C. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)  
• D. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)

Phương pháp giải

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {a,b,c} \right)\) và bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0; - 2;1} \right)\) và bán kính bằng \(2\) nên \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)

Đáp án : D