Đề bài

Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số $y = 2{x^3} + 3x + 1$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

• A. \(y\) là hàm số chẵn
• B. \(y\) là hàm số lẻ.
• C. \(y\) là hàm số không có tính chẵn lẻ
• D. \(y\) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) chẵn trên \(D\) nếu \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) lẻ trên \(D\) nếu \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

TXĐ : \(R\).

Ta có : \(f\left( { - x} \right) = 2.{\left( { - x} \right)^3} + 3.\left( { - x} \right) + 1 =  - 2{x^3} - 3x + 1\)

Do đó \(y = f\left( x \right)\) là hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Đáp án : C