Đề bài

Tập xác định của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} ,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\\sqrt {\dfrac{1}{x}} ,x \in \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.$ là:

• A. $R\backslash \left\{ 0 \right\}$.
• B. $R\backslash \left[ {0;3} \right]$.
• C. $R\backslash \left\{ {0;3} \right\}$.
• D. $R$.

Phương pháp giải

Tìm TXĐ của mỗi hàm số thành phần, cho giao với các tập xác định đề bài cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

- Hàm số \(y = \sqrt {3 - x} \) luôn xác định trên $\left( { - \infty ;0} \right)$.

- Hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{1}{x}} \) xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

- Điểm \(x = 0\) không nằm trong tập xác định nào, do đó hàm số không xác định tại \(x = 0\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Đáp án : A

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm ĐA D vì nghĩ \(x=0\) cũng nằm trong khoảng xác định của hàm số đầu tiên. Tuy nhiên, bài cho hàm số này ta chỉ xét trong khoảng \( (-\infty ;0) \) nên điểm \(0\) không thuộc khoảng này.