Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( { - \infty ;2} \right)\)
-
B.
\(\left( {0;2} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 2;2} \right)\)
-
D.
\(\left( {2; + \infty } \right)\)
Dựa vào đồ thị xác định khoảng ứng với đồ thị hàm số đi lên (giá trị tung độ tăng).
Nhìn trên đồ thị ta thấy khi \(x\) tăng trong \(\left( {0;2} \right)\) thì đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) đi lên \( \Rightarrow \) giá trị tung độ tăng \( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;2} \right)\).
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Hình dưới là đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
B.
\(\left( {1;2} \right)\)
-
C.
\(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
D.
\(\left( {0;1} \right)\)
Bài 2 :
Trong tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m$ đồng biến trên $R$, giá trị nhỏ nhất của $m$ là:
-
A.
$ - 4$
-
B.
$ - 1$
-
C.
$0$
-
D.
$1$
Bài 3 :
Tìm $m$ để hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - 2m{x^2} + 4mx + 2$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 2;0} \right)$.
-
A.
$m < - \dfrac{1}{3}$
-
B.
$m \leqslant - \dfrac{1}{3}$
-
C.
$m \leqslant - \dfrac{4}{3}$
-
D.
$m \leqslant 0$
Bài 4 :
Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số nghịch biến trên:
-
A.
$\left( {{x_1};{x_2}} \right)$
-
B.
$\left( { - \infty ;{x_1}} \right)$
-
C.
$\left( {{x_1}; + \infty } \right)$
-
D.
$\left( { - \infty ;{x_2}} \right)$
Bài 5 :
Hình bên là đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( {2;3} \right)\)
-
B.
\(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
C.
\(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
D.
\(\left( { - \infty ;2} \right)\)
Bài 6 :
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = mx - \sin x$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$
-
A.
$m > 1.$
-
B.
$m \le - 1.$
-
C.
$m \ge 1.$
-
D.
$m \ge - 1.$
Bài 7 :
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} + {x^2} + mx + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$
-
A.
$m \geqslant \dfrac{4}{3}$
-
B.
$m \leqslant \dfrac{4}{3}$
-
C.
$m \geqslant \dfrac{1}{3}$
-
D.
$m \leqslant \dfrac{1}{3}$
Bài 8 :
Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 2$ luôn tăng trên $R$
-
A.
$m > 1$
-
B.
$\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 1}\\{m > 3}\end{array}} \right.$
-
C.
$2 \le m \le 3$
-
D.
$1 \le m \le 3$
Bài 9 :
Tìm $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2$ tăng trên khoảng $\left( {1; + \infty {\rm{\;}}} \right).$
-
A.
$m \ge 3.$
-
B.
$m \ne 3.$
-
C.
$m \le 3.$
-
D.
$m < 3.$
Bài 10 :
Hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1$ đồng biến trên $\left( {0; + \infty {\rm{\;}}} \right)$ khi giá trị của $m$ là:
-
A.
$m \ge 12$
-
B.
$m \le 12$
-
C.
$m \ge 0$
-
D.
$m \le 0$
Bài 11 :
Tìm các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = - {\mkern 1mu} {x^3} + m{x^2} - m$ đồng biến trên khoảng $\left( {1;2} \right).$
-
A.
$\left( {\dfrac{3}{2};3} \right).$
-
B.
$\left( { - {\mkern 1mu} \infty ;\dfrac{3}{2}} \right).$
-
C.
$\left[ {3; + {\mkern 1mu} \infty } \right).$
-
D.
$\left( { - {\mkern 1mu} \infty ;3} \right].$
Bài 12 :
Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số đồng biến trên:
-
A.
\(\left( {{x_1};{x_2}} \right)\)
-
B.
\(\left( { - \infty ;{x_1}} \right)\)
-
C.
\(\left( {{x_1}; + \infty } \right)\)
-
D.
\(\left( { - \infty ;{x_2}} \right)\)
Bài 13 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( {0;1} \right)\)
-
B.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 1;1} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 1;0} \right)\)
Bài 14 :
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + \left( {4m - 9} \right)x + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) là:
-
A.
\(\left( { - \infty ;0} \right]\)
-
B.
\(\left[ { - \dfrac{3}{4}; + \infty } \right)\)
-
C.
\(\left( { - \infty ; - \dfrac{3}{4}} \right]\)
-
D.
\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
Bài 15 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
-
A.
\(\left( {0;1} \right)\).
-
B.
\(\left( {1;5} \right)\).
-
C.
\(\left( {3; + \infty } \right)\).
-
D.
\(\left( {1;2} \right)\).
Bài 16 :
Tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là
-
A.
\(\left[ { - 1;\,1} \right]\).
-
B.
\(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {1;\, + \infty } \right)\).
-
C.
\(\left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\).
-
D.
\(\left( { - 1;\,1} \right)\).
Bài 17 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:
-
A.
\(\left( {0;\,\,2} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 2;\,0} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 3; - 1} \right)\)
-
D.
\(\left( {2;\,3} \right)\)
Bài 18 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên:
Hàm số \(y = - 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng
-
A.
\(\left( {1;2} \right)\)
-
B.
\(\left( {2;3} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 1;0} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 1;1} \right)\)
Bài 19 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left( {2 - 3x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
A.
\(\left( {1;3} \right)\)
-
B.
\(\left( {1;2} \right)\)
-
C.
\(\left( {2;3} \right)\)
-
D.
\(\left( {0;1} \right)\)
Bài 20 :
Tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
-
A.
\(\left( { - 4; + \infty } \right)\)
-
B.
\(\left[ { - 4; + \infty } \right)\)
-
C.
\(\left( { - \infty ; - 4} \right)\)
-
D.
\(\left( { - \infty ; - 4} \right]\)
Bài 21 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:
-
A.
\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 2; - 1} \right)\)
-
C.
\(\left( {0;\,\,1} \right)\)
-
D.
\(\left( {1;\,\,3} \right)\)
Bài 22 :
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( {0;1} \right)\)
-
B.
\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
-
C.
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
D.
\(\left( { - 1;1} \right)\)
Bài 23 :
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( { - 1;1} \right)\)
-
B.
\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
-
C.
\(\left( {0;1} \right)\)
-
D.
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
Bài 24 :
Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( { - 1;1} \right)\)
-
B.
\(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
C.
\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
-
D.
\(\left( {0;3} \right)\)
Bài 25 :
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {12m + 5} \right)x + 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\) Số phần tử của \(S\) bằng:
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(0\)
Bài 26 :
Quan sát đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) (H.1.7). Xét dấu đạo hàm của hàm số đã cho và hoàn thành các bảng sau vào vở:
Bài 27 :
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\);
b) \(y = - {x^3} + 2{x^2} - 5x + 3\).
Bài 28 :
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\);
b) \(y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x - 3}}\).
Bài 29 :
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \);
b) \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\).
Bài 30 :
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 9x\);
B. \(y = - {x^3} + x + 1\);
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\);
D. \(y = 2{x^2} + 3x + 2\).
