Đề bài

Hai con lắc đơn có chiều dài \({l_1}\) và \({l_2}\)  dao động điều hòa tại cùng một nơi có chu kì dao động lần lượt là \({T_1}\) và \({T_2}\).  Biết tại nơi này, nếu con lắc có chiều dài \({\ell _1} + {\ell _2}\) thì dao động với chu kì 1,0s; nếu con lắc có chiều dài \({\ell _2}-{\ell _1}\) thì dao động với chu kì 0,53s. Giá trị của \({T_1}\) và \({T_2}\) là

• A. \({T_1} = 0,23{\rm{s}};{T_2} = 0,77{\rm{s}}\)   
• B. \({T_1} = 0,6{\rm{s}};{T_2} = 0,8{\rm{s}}\)
• C. \({T_1} = 0,8{\rm{s}};{T_2} = 0,6{\rm{s}}\)
• D. \({T_1} = 0,77{\rm{s}};{T_2} = 0,23{\rm{s}}\)

Phương pháp giải

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có, chu kì dao động của con lắc đơn:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}\) \( \Rightarrow {T^2} \sim l\)

Khi con lắc có chiều dài \(l = {l_1} + {l_2}\) thì chu kì dao động khi đó:

\({T^2} = T_1^2 + T_2^2 = {1^2}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)  

Khi con lắc có chiều dài \(l' = {l_2} - {l_1}\) thì chu kì dao động khi đó:

\(T{'^2} = T_2^2 - T_1^2 = 0,{53^2}\,\,\,\left( 2 \right)\)  

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 0,5996{\rm{s}}\\{T_2} = 0,8{\rm{s}}\end{array} \right.\)

Đáp án : B